\(\text{f(x)}\)\(\text{>0}\)\(\text{⇔}\)\(\text{2x}\)²\(\text{-3x+1}\)\(>0\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

⇒x∈(−∞;\(\dfrac{1}{2}\))∪(1;+∞)

A

A

C

1 ) f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 x = 1 3 + 2 x + 2 x 3 . 2 x + 1 = 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3

⇒ f ' ( x ) = 2 . 4 x . ln 2 + 5 . 2 x . ln 2 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2

- 6 . 4 x . ln 2 + 10 . 2 x . ln 2 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2

= 2 . 2 x + 6 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 - 6 . 2 x + 10 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2 . 2 x . ln 2 = - 8 . 4 x + 8 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 2 . 2 x . ln 2

f ' ( x ) = 0 ⇔ - 8 . 4 x + 8 = 0 ⇔ 4 x = 1 ⇔ x = 0

2 ) f ( x ) = 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3

Ta có

f ( x ) - 1 3 = 4 x + 6 . 2 x + 1 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 - 1 = - 2 . 4 x - 4 . 2 x - 2 3 . 4 x + 10 . 2 x + 3 < 0 , ∀ x ⇒ f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . + f ( 2017 ) < 1 + 1 + . . . + 1 = 2017 ⇒ f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . + f ( 2017 = 2017 ⇒ 2 )   s a i

3) f ( x 2 ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x ⇒ f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x   l à   s a i

Chọn đáp án A.

Khẳng định a là khẳng định đúng

`C.x=2=>y=(2.2-3)/(2-1)=1=>Đ`

`D.x=1=>y=1^3-3=-2=>Đ`

`A.TXĐ:RR=>Đ`

`=>B.` sai

B.

B

Các khẳng định là mệnh đề là:

a) \(3 + 2 > 5\)

d) \(1 - \sqrt 2  < 0\)

Các khẳng định là mệnh đề chứa biến là:

b) \(1 - 2x = 0\)

c) \(x - y = 2\)

Xem lại đề.

cảm ơn bạn

???

a) Sai vì 8 không là ước chung của 12 và 24

Sửa lại:

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Đúng.

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}

=> ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

*Xét phương trình  (m² +1).x² – (m- 6)x -  2= 0 có a= m² + 1 >0  và c = -2 < 0 nên ac< 0 mọi m.

=>  Phương trình (1) luôn có nghiệm mọi m.

* Phương trình x 2 + m + 3 x - 1 = 0  có ac= 1. (-1) < 0 nên phương  trình này luôn có nghiệm mọi m.

* Xét (3) mx² - 2x – m = 0  . Khi m= 0 thì (3) trở thành:  - 2x = 0 đây là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất là x = 0.

* Xét (4) có :

∆ = - 2 m 2 - 4 . 2 - 1 - m = 4 m 2 + 8 + 8 m = 4 m 2 + 8 m + 4 + 4 = 4 m + 1 2 + 4 > 0   ∀ m

 Nên trình (4) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Chọn C.